El hecho de que el DNI esté caducado es una simple infracción administrativa, que en la mayoría de los casos no influye en la validez de la identificación de una persona. Pero depende del propio banco exigir que el DNI esté renovado o aceptar el caducado, a los solos efectos de identificación de la persona..
Me dice en su pregunta "aprovecharon y le hicieron firmar" y luego que "han roto los papeles", realmente no tiene sentido. ¿Le entregaron copia de lo que firmó? Esta persona, que se encuentra en estado mental alterado ¿fue sola al banco o la acompañó alguien?. ¿Tiene este señor copia de lo que firmó? Tal como me cuenta los hechos, me parecen como poco irregulares.
Si lo ocurrido es tal como usted lo explica, el asunto está más que complicado, sobre todo porque si esa es la única información de que dispone sobre los hechos es materialmente insuficiente para deducir que es lo que ha ocurrido realmente y qué firmo en realidad este señor.
Acompañen a esta persona al banco, y soliciten una certificación de todas las cuentas y depósitos que él tenga en este momento en la entidad bancaria. De esta forma podrán saber si hay a su nombre una cuenta corriente o un depósito. Si no hay nada, soliciten la apertura de una cuenta corriente (solamente) y si aparece un depósito y el señor no quería un depósito sino una cuenta corriente, no queda otra solución que hablar con un abogado, llevarle la documentación del caso y que estudie a la vista de esos documentos si existe alguna posibilidad de dejar sin efecto lo firmado con el banco.
Sobre si existe algún tipo de plazo, para dejar sin efecto o validar un documento firmado en el banco, dependerá del contenido del documento que se ha firmado, del contenido del contrato de deposito en este caso.
Si su familiar se encuentra en un estado mental que no le permite administrar sus bienes, o no es capaz de hacerlo, lo que procede es que por sus familiares se tramite una incapacitación civil, de modo que no pueda hacer ninguna operación de disposición de sus bienes sin que un tutor lo supervise.