Hola, pregunta sobre ejecución de sentencia

Buenos días, mediante sentencia de divorcio se establece la obligación de las dos partes del pago del 50% de la hipoteca y gastos de una vivienda adquirida previamente al matrimonio. Una de las partes permanece en paradero desconocido y no se ha hecho cargo de sus pagos en ningún momento. Conviene solicitar ante el juez la ejecución de la sentencia?. Me han comentado que es lo mejor (incluso antes que solicitar la división de la causa común); y que solicite la no notificación.

Es lo más conveniente?. Qué se consigue con esto?. Qué implica la no notificación?. Existe un importe mínimo de deuda antes de poner la solicitar la ejecución de la sentencia?

(Me dijo algo de notificarlo a la policía, pero no sé si es que tengo que ir y poner una denuncia por el impago ante la policía o es en el juzgado.

Muchas gracias,

Txaro Gómez.