Costas de un juicio

Mi problema es que tuve un juicio y lo gane,la otra parte recurrió obteniendo el mismo resultado,ahora hemos llegado a un acuerdo pero ellos nos están dispuestos a pagar las costas de mi abogado por que dicen que son excesivas,¿puede cobrar un abogado lo que quiera de costas?yo quiero firmar el acuerdo,¿hay alguna forma de firmar y que mi abogado le reclame a ellos las costas?