Plazo de 1 mes desalojo vivienda divorciado sin hijos

Hola. Mi primo está divorciado y se está en el proceso de liquidación de bienes.No hay ni ha habido niños.El uso y disfrute de la vivienda se lo han dado a él.Ella abandonó la vivienda hace tiempo por iniciativa propia.Ahora resulta que según sentencia de la Audiencia Provincial de Las Palmas, le dan un plazo de un mes para que entregue las llaves a su ex, y abandonar la vivienda.Este hombre va a recurrirla ante el Supremo, pero, ¿La otra parte puede solicitar la ejecución provisional y dejarlo en la calle antes que venga del supremo?. Gracias.