¿Se puede casar con una mujer de otra persona y darle el apellido?

buen les comento el caso vivo en bolivia y quisiera que me den una orientación, conocía a mi pareja en plena demanda, en la tenencia o custodia de su bebe con su ex pareja (no estaban casados), luego de unos meses después de que ella andaba en los planes de sacarle pensiones, yo le propuse a ella que se case conmigo, a lo que mi pareja anda un poco preocupada, por el hecho de que ella pudiera hacerle otro juicio o algún problema legal que pueda quitarle a su hijo si se casa conmigo.existe algo que pueda hacer su padre es decir otro juicio? También quiero mencionar que quiero traérmela a vivir en otro departamento(otra ciudad), ademas que quiero saber si existe una la posibilidad de que le cambie su apellido al mio? Si conveniente hacer eso etc. Gracias.