Disputa muro medianero

Van a comenzar una obra en una parcela colindante a la mía, Ambas parcelas están separadas por un muro. El promotor me dice que tienen intención de derribar el muro, alegando que no es medianero. Se basan en que en ese muro descansa por completo el tejado del local que quieren derribar, que las tejas "vuelan" por encima del muro y que como vierte aguas a mi parcela eso es motivo suficiente (signo exterior) para entender que antes estaba el local que quieren derribar y el cerramiento de mi parcela fue posterior. No tengo en ese muro, solo hay jardín y una enredadera que lleva toda la vida en esa pared, entiendo que si separa mi parcela de la suya (por mucho local que haya al otro lado) sigue siendo medianero. Las escrituras que tengo no reflejan nada sobre la propiedad de ese muro ¿qué puedo hacer para que no se aprovechen?¿procede solicitar la paralización de la obra?¿si paralizasen la obra y al final le dieran la razón al promotor, tendría que afrontar algún gasto extra?.