Separación y custodia por abogado de oficio

Hola,

En junio de 2011, mi pareja y yo nos casamos, en octubre de 2012 me hizo irme de casa porque la casa es suya (vivo en Barcelona), y 6 meses después de intentar arreglar las cosas, no ha salido bien.

El tema es que no hemos tramitado todavía nada, pero ella quiere quedarse son el niño, y que yo lo tenga un fin de semana cada quince días. Yo quiero la custodia compartida, pues es mi hijo, tiene 5 años y me encanta estar con él. Le paso una pensión que acordamos los dos el día que me echó de casa, pero no es nada oficial.

La separación y la custodia compartida, puede entrar por abogado de oficio?

porque además estoy en paro y me cuesta llegar a fin de mes.

Gracias.