Como puedo cambiarme los apellidos

Tengo 18 años, desde que tenia 4 mis padres se separaron, no estaban casados, desde entonces mi padre biológico ha pasado de mi yo de él, no conozco otro padre que la actual pareja de mi madre, él se hizo cargo de mi desde los 5 años, me a alimentado, vestido y educado desde entonces, yo siempre le llamé papa y para mi es lo que es, mi padre, pero llevo un peso con el que ya no puedo y es el apellido de mi padre biológico y no se que hacer para quitármelo, me gustaría llevar el apellido del padre que me ha criado pero no se por donde tirar, si no fuera posible eso al menos llevar los apellidos de mi madre, necesito que me oriente que pasos seguir si se puede conseguir alguna de las dos opciones, gracias de antemano.