Prestación agotamiento desempleo (hijos a cargo)

en febrero de 2011 agote mi prestación por desempleo y hoy me llego al inem a solicitar la ayuda por agotamiento de desempleo con familiares a cargo.
En el inem me comenta que si me pertenece porque las rentas no superan el 75% del salario mínimo , pero que al haber transcurrido mas de 1 año desde el agotamiento pues que no me corresponde , vamos que ya lo he perdido.
¿Hay alguna manera de poder acogerme a esta ayuda en el caso de que me salga un pequeño trabajo temporal?