Niña pequeña agobiada con el tema de la muerte

Tengo una hija de 5 años y estoy algo preocupada porque últimamente me la encuentro con frecuencia llorando sola en algún rincón de la casa sin razón aparente y cuando la pregunto qué la pasa se me abraza y me dice que sabe que cuando yo sea viejecita me voy a morir y que ella no quiere que la deje sola ni quiere separarse de mí. Aunque sólo tiene 5 años es una niña muy madura y siempre ha razonado las cosas como si fuera adulta por lo que cuando trato de tranquilizarla y decirla que piense en cosas alegres y que esto que está diciendo pasará dentro muchísimo tiempo, me mira muy seria y me dice que la da lo mismo, que es algo que va a suceder y que no se lo puede quitar de la cabeza (con estas palabras...). He hablado con su profesora para ver si en clase han hablado algo sobre este tema y me ha dicho que no y además no ha habido ningún fallecimiento últimamente en su entorno. Hace 2 años murió su abuela (mi madre), con la que ella no tenía apenas trato, y le conté que la abuelita se había ido al cielo a una estrella. Ahora, siempre que ve alguna estrella brillar me dice que es la de la abuelita pero hace unos días se puso a llorar de repente porque cuando nos muriésemos íbamos a estar en estrellas diferentes y me costó un rato tranquilizarla diciendo que toda la familia estará en la misma estrella...(no sé si es bueno contarle esta historia de las estrellas pero no sé de qué manera afrontar esto).
Hace unos días me vino a enseñar unos dibujos que había hecho. Eran muy bonitos y con colores muy alegres pero me fijé que en todos había un "ser" mayor y otro más pequeño (una flor grande y una flor pequeña, una jirafa grande y otra pequeña, un caracol grande y otro más pequeño...) y los grandes tenían dibujada una flecha que señalaba hacia arriba. Como ya me figuraba, le pregunté qué era la flecha y me dijo que como eran los más mayores y se iban a morir pronto, la flecha les señalaba el cielo donde les estaría esperando su estrella)
¿Esto es normal en su edad? ¿No se está obsesionando? La verdad es que me parte el alma cuando la veo llorar desconsoladamente y me dice que no se quiere separar nunca de mí...
¿Cómo puedo ayudarla?