Personas soberbias

Tu pregunta es bastante general, espero que la contestación se adapte más o menos a tu situación.
Antes de todo, conviene tener en cuenta una cosa, las personas que solemos tener en frente no van a cambiar: su forma de ser, expresarse, sus actitudes; sin que lo decidan por propia voluntad y trabajen por.
Como hablas de lidiar, te diré que la actitud más favorable frente a personas con cierto carácter y prejuicios es no entrar en su juego. Es decir, si te gritan no gritar, si te insultan no insultar y algunas veces, no seguir manteniendo la conversación en el caso de que el orgullo sea superior al diálogo, mejor dejar la conversación para otro día,... Las personas de estas características se alimentan de la reacción que ellos consideran predecible del interlocutor, por tanto meterse en su círculo es alimentar al "león" y no conseguir absolutamente nada
Dices que son personas soberbias, no sé si te refieres a que muchas veces se muestran inaccesibles, frías, poco humildes... En el caso de que sean personas que no quieren escuchar, no puedes hacer mucho más por ellos. Por tu parte lo ideal es tomar una actitud asertiva, es decir, comunicar con determinación lo que piensas y cómo te sientes, un buen comienzo sería: "me gustaría hablar contigo sobre este tema, que considero importante, sin embargo me siento mal por tu falta de escucha,(agresividad, malhumor etc...) sólo quiero que lo sepas, y que cuando estés dispuesta/o a escucharme y a mantener un diálogo adulto yo estaré encantado/a de hablar contigo"...
Si me he desviado mucho de tu situación particular, por favor concrétame un poco, con algún ejemplo.