Mi hijo de 5 años es muy dependiente de mi

Tengo un hijo de 5 años que" creo"que es muy dependiente de mi, si como bien digo creo porque a veces no se que pensar de sus actitudes. Es un niño muy inteligente, observador y muy detallista, también es muy cariñoso y muy charleta en casa y en el jardín al cual acude sin ningún problema, y tiene muchos amigos en él. El problema es cuando esta fuera de esos lugares o con niños que no conoce, ejemplo: 1) no le gusta ir a los cumpleaños porque quiere que me quede con él, como no conoce el lugar;2) va a un instituto a aprender inglés que empezó este año y llora durante la clase o cuando sale porque quiere que me quede con él, 3) he ido a casas de amigos con hijas y no quiere jugar o interactuar con ellas ( entiendo que son niñas pero aunque le muestren todos los juguetes no quiere saber nada, se queda pegado a mi en vez de ir a jugar), con su primo que es varón a veces juega con él y a veces no quiere saber nada, ni hablar de saludar cuando llega o se va de un lugar, no quiere nunca saludar, si le preguntan algo ( su nombre, su edad) responde muy tímidamente y a veces ni lo hace, me mira a mí para que lo haga por él. Y ahora siento que me da miedo hacer cosas con él: quiero anotarlo en fútbol pero me da miedo que no quiera quedarse sino estoy yo, si tengo que encontrarme con una amiga y su hijito me da miedo que no se relacione con el hijo y tenga que dar explicaciones de su actitud, no lo llevo a los cumples porque es el único nene que no quiere participar del cumple, no lo llevo a la plaza porque no juega si hay otros nenes... Y la verdad me tiene muy molesta porque no se como ayudarlo o que hacer para que el hijo que tengo en mi casa cariñoso, charleta, desenvuelto siga siendo así fuera de casa y con otras personas.