Por supuesto que puedes contratar a un autónomo de la forma que indicas. Respecto a la duración del contrato, depende de la que marquéis en el correspondiente contrato mercantil (lo normal suele ser dar un mes de preaviso de cese de actividad). Por lo demás, puede tener la duración que se pueda desear o necesitar.
Respecto al pago del salario, este trabajador tendría que presentarte la correspondiente factura (realmente no es un trabajador, sino un trabajo hecho por un profesional autónomo externo) por el total del sueldo (e incluir el IVA). Si el autónomo va a ser persona física, se le deberá retener un 19% del total de la factura en concepto de IRPF (que tendrás que ingresar de manera trimestral en Hacienda mediante el modelo 111). Creo recordar que si es un nuevo autónomo este porcentaje se reduce a un 7% o un 8% pero ahora mismo no te lo podría asegurar. En cualquier caso, dependiendo del total de sus ingresos, muy probablemente, la renta sería negativa y Hacienda le devolvería el dinero correspondiente.
Lo más importante es que, el trabajador tenga presente que es autónomo, lo cual implica realizar todos los trámites de alta, impuestos y derechos que le corresponden (que no son iguales a los de un trabajador por cuenta ajena). Mientras esto se haga con el consentimiento de las partes, no hay ningún problema.
Los problemas de estas prácticas han venido por parte de empresarios mal intencionados que no han informado de sus obligaciones a los trabajadores que optaban por esta fórmula, con los correspondientes problemas que han acabado teniendo. Por lo demás, es una fórmula perfectamente legal.
Espero haberte ayudado, si tienes cualquier duda adicional no tengas problema en preguntar. Para eso estamos.