¿Abrir una agencia de azafatas como autónomo?

Siendo autónoma puede tener empleados, no hay ningún problema.
Primero se da de alta en Hacienda con el modelo 036 (o el simplificado, 037), luego se da de alta en la Seguridad Social en el Régimen Especial de Trabajadores Autónomos (RETA) con el formulario TA 0521. Para tener empleados, se da de alta como empresa y saca el número patronal (formulario TA06). Tendrá que elegir una mutua, sin coste adicional para usted (estará incluido en las cuotas que paga a la Seguridad Social).
El epígrafe del IAE que mejor se adapta creo que es el 844 (servicios de publicidad, relaciones públicas y similares).
Claro que puede tener una página web. Puede comprar un dominio y pagar una pequeña cuota mensual para albergarlo, o acogerse a alguna página con servicios gratuitos.
Consejo adicional, si piensa usar un nombre comercial o una marca, sería una buena idea registrarlo oficialmente (en la Oficina Española de Patentes y Marcas), cuesta 154E por categoría.

Si ha leído la respuesta y le ha servido, ruego la cierre y la valore.

Non me queda clara una cosa: ¿Cómo autónoma tendría también que darme de alta como empresa? ¿Qué tipo de empresa y donde tengo que darme de alta?
Gracias

Para poder facturar, declarar el IVA y demás tiene que registrarse en el IAE. Eso se hace en Hacienda (o en internet www.aeat.es) con el modelo 036 (o mejor con el simplificado, el 037). Como decía antes, el epígrafe sería el 844.
Luego en la Seguridad Social se da de alta en el RETA (formulario TA 0521) y escoge una mutua.
Estos dos pasos serían si no va a contratar empleados.
Luego si quiere contratar gente, adicionalmente en la Seguridad Social tiene que registrarse como empleador y sacar el número patronal, esto con el formulario TA06. Así podrá cotizar para sus empleados y gestionar todo el tema relacionado con las contrataciones, nóminas, retenciones y demás.
Con esto en principio bastaría.