Límites de facturación para hacerse autónomo

Buenas tardes.

Trabajo por cuenta ajena con contrato laboral en una empresa, pero voy a empezar a hacer trabajos informáticos por mi cuenta para otra empresa. Según me confirma Hacienda debo darme de alta en el IAE y retener un 9% de IRPF en las facturas y aplicar un 21% de IVA.

Mis dudas son las siguientes:

- ¿Puedo hacer esto sin ser autónomo? ¿Es cierto que si no se superan los 3.000€ puedo facturar sin ser autónomo?

- En caso de tener hacerme autónomo, ¿pierdo el derecho a cobrar el desempleo cuando termine en la empresa en la que tengo contrato laboral? ¿Habría más inconvenientes?

Muchas gracias

Un saludo