Es una pregunta muy habitual. Sí claro que puedes hacerlo.
Como trabajador autónomo, de cara a Hacienda tu nombre fiscal es el nombre tuyo (nombre y apellidos) que aparece en el DNI. El nombre de la empresa es tu nombre.
Otra cosa distinta es que tengas un nombre comercial... ej. Bar el Cafetín... y el nombre del bar pues no se llame Pepito Pérez si no Bar el CAfetín... eso sí, cuando el bar El Cafetín emite factura tiene que poner siempre el nombre fiscal (el nombre y apellidos del autónomo) y no consta de cara a Hacienda el nombre comercial. Ahora el rótulo, las servilletas, ... y en todos los lugares comerciales aparece Bar el Cafetín (fíjate cuando te dan ticket que viene el nombre del autónomo y no el nombre comercial)
Para elegir el nombre comercial pues hay que tener cuidado porque hay nombres que pueden estar registrados en la Oficina Española de Patentes y Marcas y esos se supone que no los puedes usar. Ej. no podrías llamar MacDonals al Bar el Cafetín, solo lo podría usar el que tuviera el uso de la marca MacDonals...
Si nadie tiene cógido el nombre pues puedes llamarte como quieras. Normalmente no hay problemas. En países anglosajones por ejemplo ocurre lo contrario, normalmente se suele reservar el nombre. En España no es muy habitual, cuesta mucho dinero y no te asegura que te lo vayan a usar, porque pones un guión, una coma y ya está... pero claro, las grandes marcas sí que lo tienen.
Con el logo, lo mismo, si nadie lo tiene reservado, puedes usar el que hayas diseñado, hacer tarjetas, ponerlo en la furgo y lo que quieras con él.
Si no me he explicado bien me dices,...
Puedes ver en el siguiente enlace si está cogido ya el nombre... http://sitadex.oepm.es/Localizador/homeLocalizador.jsp
Yo busqué por cafetín y aparecen muchos! ;-), pero como ves aunque parecidos ninguno igual.