Y lo que preguntas si el nombre está libre o no... De cara a AEAT una comunidad de bienes es como si fuera una persona física. Es decir, tu te puedes llamar Pepito Pérez y otro autónomo se puede llamar Pepito P´erez, evidentemente cambia el DNI. Con las CB pasa lo mismo. No es como las Sociedades que haya que sacar una certificación negativa dle nombre. Normalmente si el nombre está ya repetido el funcionario recomienda poner algo diferente, Ej. la tiendina C.B. pues poner "La Tiendina de Irene", pero no es una cosa que tenga realmente importancia, puesto que el nombre comercial puedes ya poner el que quieras que no esté registrado. Ej. si el nombre fiscal es la Tiendina C.B. puedes poner en el toldo... pues Frutas Tuto por ej. siempre y cuando el nombre no esté registrado (ej. no le puedes poner MacDonals...)
No es muy habitual en España registrar las marcas, salvo que sean de reconocido prestigio. En países anglosajones sin embargo es muy habitual. Para ver si está el nombre o no
http://sitadex.oepm.es/Localizador/homeLocalizador.jsp
Lo dicho, el nombre fiscal y el nombre comercial no tienen por qué ser el mismo.