Como facturar siendo autónomo

Hola buenos días.

Mi consulta es la siguiente. Si yo siendo autónomo monto una pequeña empresa, un pequeño comercio que se dedica a la venta de zapatos, como hago kas facturas. Supongamos que me doy de alta como autónomo, entiendo que la razón social de mi comercio es mi propio nombre Pedro Perez, con mi NIF que corresponde al nº de DNI. Y registro un nombre comercial para mi comercio como Calzado LUNA. Como debo hacer las facturas?. Sería:

Calzado LUNA

Dirección

NIF (aquí estaría mi DNI)

Nº de factura

Fecha

O en vez de Calzado LUNA, tiene que aparecer mi nombre Pedro Perez

La misma pregunta se extiende para el hecho de hacer algún contrato con otra empresa para la prestación de un servicio, Puede aparecer solo el nombre comecial con el NIF o es obligado que aparezca mi nombre.

Espero haberme explicado bien.

Gracias de antemano.