Domicilio fiscal y empadronamiento

Hola. Estoy empadronado en bizkaia, pero el año pasado compre una casa en cantabria y me gustaría desgravar por ella, por lo que entiendo que esta debería ser mi domicilio fiscal. Pero ademas tengo que estar empadronado? O solo con tener el domicilio fiscal en la nueva vivienda valdría? Estaría interesado seguir empadronado en bizkaia por temas de colegios.... Muchas gracias.
Nota: como se cambia el domicilio fiscal?