Iva en Canarias

Hola,

Tengo una duda respecto a las ventas a canarias, tengo una tienda online, y estoy en régimen de recargo de equivalencia, es decir cuando compro pago el 18+4% de impuestos, y los artículos en la web los muestro con iva incluido.

Pues bien me ha realizado un pedido desde canarias y me comenta el cliente que no le tengo que cobrar el IVA, no se como sera de ahí mi consulta, pero si es así como recupero yo ese iva que yo pago, yo entiendo que el iva es un impuesto que va dirigido al consumidor final y si le descuento el iva al cliente le saldría mas barato a el que a mi, ya que el margen de beneficios es muy bajo.

Por favor a ver si alguien me puede aclarar esto Gracias.