Reunión familiar

En principio, la reunificación familiar para obtener la residencia solo es admisible para los cónyuges y no alcanza a los parientes de 2º grado.
En tu caso, lo más conveniente sería que pidiese el visado y en caso contrario que pueda viajar con un visado de turista.

Ya que España tiene con cada
País convenios diferentes, por ejemplo para algunos hace falta que ustedes redacten una invitación para ella y la lleven a notaria y se la manden y ella iría al consulado, etc.
Lo mejor es que acuda al consulado de Ecuador, les informe de la situación y ellos le indicarán que pasos hay que seguir con personas del ecuador.

Esta pregunta esta fuera de mis conocimientos, pero supongo que en algún departamento de estrangeria te podrían informar, yo me supongo que si la traes como turista a tu cargo no tendrás ningún problema, pero de esta forma no tendría derecho a poder trabajar en España, estaría limitada, creo, en el tiempo de estancia.
Lo siento.