¿Eutirox causa perdida de peso?

Soy Patricia y tengo 35 años, hace un par de meses fui al medico debido a que presentaba cansancio, fatiga extrema, dolor articular, depresión, piel seca, después de varios estudios se descubrió que tengo un leve hipotiroidismo, estoy en el mínimo del rango normal de T4 libre (tengo 0,9 ) y mi tsh esta normal. Me mandaron un poquito de eutirox, la mitad de una pastilla de 25 mg diario, es decir 12,5 mg. Soy delgada y no quiero bajar de peso, y yo he escuchado que el eutirox te hace perder peso. ¿Es eso cierto?