Me ha bajado la regla antes de quitarme el anillo

Es totalmente normal, ya que como es la primera aplicación del mismo, alguno de los efectos que suelen traer es precisamente un pequeño desajuste en la menstruación, ya sea que llegue antes o después de la fecha esperada. No tienes de que preocuparte.
Y por supuesto que sigues protegida. Tampoco tienes que preocuparte por eso. Ya que comienzas a estar protegida a los 7 días de llevar el anillo y de ahí, si siempre lo colocas a la hora debida, nunca tendrás problemas por un embarazo no deseado.