¿Es posible perder 20 kilos en 5 meses con una dieta estricta y una ardua rutina de ejercicios?

Se pueden perder esos kilos, pero no es nada recomendable, porque tendría que ser una dieta dástrica.
Las dietas tienen que mantenerse para toda la vida, es decir, un plan de alimentación, capaz de mantenerse para siempre, que puedas sobrellevarlo con calma y que no te produzca la sensación de "obligación" que pueden producir las dietas.
Además, por la autodisciplina que se necesita para ese tipo de dietas, lo más normal es que cuando consigas bajar esos kilos los vuelvas a recuperar. Intuyo que necesitas bajarlos para algo en concreto, lo más probable es que cuando hayas conseguido ese objetivo vuelvas a tus hábitos anteriores.
Otro problema que se puede producir es que al bajar rápidamente de peso no de tiempo a que tu piel se adapte a la musculatura, lo que puede provocar que te conviertas en una persona delgada pero "fofa", seguirás pareciendo gordita.
Te recomiendo que bajes solamente la mitad, 10 kilos, aunque tampoco es una cifra ideal, pero yo creo que está en un buen límite.
Recuerda que los resultados de las dietas se miden de esta manera:
Pocos kilos en el tiempo, más tiempo sin kilos.