Bebé que pide de comer por la noche

Tengo un bebé que el próximo 19 de enero cumplirá 4 meses. Es un niño grande, cuyas cuvas de crecimiento van por 75 %, con 3 meses ya pesaba 7 Kilos y medía 63 cm. Desde que nació siempre fue alimentado con leche materna y a demanda como me indicaba mi pediatra. Nunca tuve muchos problemas porque siempre pedía cada 4 horas como mínimo, pocas veces a las tres horas. Lo hemos acostumbrado desde que nació a bañarlo sonbre las 8:30, que haga una toma y sobre las 9 meterno en la cuna y despierto o dormido se quedaba en silencio hasta que se dormía. Desde esa última toma no pedía más hasta las 4:30 de la mañana y luego a las 8:30. Desde hace un par de semanas me pide también a las 2:00 de la mañana y luego a las 5:30. Justo cuando he empezado a trabajar y ahora estoy agotada. Simepre me habían dicho que al ir creciendo iría perdiendo la costumbre de comer de noche, pero este hace al contrario. Es más, incluso he llegado a darle a las 12 de la noche antes de acostarme yo y así ver si prolongaba en el tiempo la próxima toma pero no he conseguido nada. El niño despierta muy nervioso y con mucha hambre, hace las tomas de la noche mucho mejor que las del día, que a la mínima se despista. Le pongo el chupete para engañarlo y estirar un poco más pero entonces llora desesperado.
¿Cómo puedo conseguir que haga la noche sin comer?