¿Alergia a mi gata?

Hola, llevo tres meses con tos, no persistente, algunas noches y mañanas. La tos es con flemas a veces y silbilancias. Mi anterior médico al saber que tengo gata me trató con bilastina, pensando sin pruebas que era alergia. Al empeorar la tos mi nuevo doctor me exploró y trató con mucolítico, pues dijo que era una fuerte bronquitis. Ahora el moco parece haber casi desaparecido, aunque aún expulso algo. Me dijo que tengo una pequeña inflamación y me ha recetado un broncodilatador. Me dijo que volviera en dos semanas y si no había disminuido la inflamación,me haría placas y trataría con corticoide o lo que creyera oportuno. Yo me niego a tomar corticoide por el efecto sobre el peso y aspecto corporal, aunque creo tener entendido que los inhalados no producen ese efecto. Mi pregunta es si podría ser alergia a mi gata. La tengo desde noviembre, la tos apareció en abril, tras un resfriado y haber estado en corriente. Anteriormente la tenían mis padres y cuando los visitaba yo no tosía ni nada de nada.

Gracias