Proceso de alta en seguridad social

Hola!me van ha hacer un contrato por horas ,es mi primer contrato,aún no le he firmado pero me imagino que en breve lo haré.La persona que me contrata me pidió un numero de afiliación que tuve que pedir en la seguridad social ya que se lo pedían para darme de alta.Mi pregunta es cual es el procedimiento a partir de ahora para tener acceso al sistema sanitario .Se ponen en contacto de alguna manera conmigo para confirmarme que ya estoy en el sistema?.Por otro lado al estar con mis padres en MUFACE tengo que darme de baja una vez me lo confirmen?.Espero su respuesta ya que estoy un poco perdido con todo esto

Gracias