Nacionalidad

España no tiene tratado de doble nacionalidad con Suiza (que España tiene con países latinoamericanos y otros afines). Por lo que en principio no se puede tener la doble nacionalidad.
Cuestión distinta es que por la vía de los hechos se tengan ambas nacionalidades (no es lo mismo tener las dos que la doble: cosas del derecho).
A ello se puede llegar con lo siguiente: cuando aquieres la española, te obligan a renunciar a la nacionalidad que tenías antes, pero la renuncia se hace ante la propia autoridad española, por lo que no tienes que hacer ningún trámite con tu nacionalidad anterior y por ello la puedes seguir conservando.
Respecto de las ventajas de nacer en suiza y tener la nacionalidad española son inexistentes, da igual donde hayas nacido tienes los mismos derechos y deberes que el resto. Para tener ventajas en suiza, tendrás que tener la nacionalidad de allí.