¿Puedo elegir médico, fisioterapeuta, etc, tras sufrir un accidente de tráfico?

Después de sufrir un accidente de tráfico... ¿puedo elegir a qué médico ir? Si éste me pauta fisioterapia... ¿puedo elegir fisioterapeuta?

Varios conocidos me dijeron que sí, que puedo ir al profesional que yo elija y después pasar la factura de sus honorarios a la compañía de seguros, pero no sé si esto es siempre o sólo cuando el siniestro fue por culpa del contrario. Incluso la propia compañía puede autorizar al centro que yo les indique la realización de las sesiones, y que éste les facture directamente.

Pero normalmente las compañías aseguradoras insisten en que acudas a centros concertados, es decir, que tienen el precio de la consulta pactado con ellos (más económico que el precio habitual), y así se ahorran un dinerito. Pero la realidad es que en muchos de estos centros están masificados, o la atención puede diferir de la atención a precio "normal" o "no reducido". Además, si yo ya tengo un fisioterapeuta de confianza, que conoce mis problemas, prefiero que continúe atendiéndome él y no otro que me marque la aseguradora.

Y es que hay aseguradoras que no ponen demasiados problemas, pero hay otras que te lo ponen complicadísimo para ir a un centro "no concertado", por no decir que directamente te indican que es imposible...

¿Existe alguna ley que regule esto? ¿Dónde podría consultarla?