Derechos sobre antigua pared

He comprado una casa en un pueblo cuya construcción data aproximadamente de 1900. Parece ser que se construyeron tres paredes y como cuarta se apoyaron y utilizaron la pared de una casa contigua, que ahora ya no existe, de tal manera que esa pared ahora solo forma pare de mi casa. Los  actuales propietarios de la tierra colindante a mi pared me la reclaman como suya . Para arreglar la casa necesito tirar la pared y hacerla nueva ya que está en muy mal estado pero mis vecinos dicen que les pertenece y que debo construir otra pared a partir de donde se encuentra la existente cediéndoles a ellos el terreno que ocupa esta pared ( aprox 50 cm). Mi pregunta es ¿he adquirido ,transcurrido tanto tiempo, algún derecho sobre esa pared?