Argentino en España

Soy una chica española que vivo en España. Para el mes que viene, a principios de julio, mi novio que es argentino viene de viaje a España como turista (sin visa de ningún tipo) por 15 días, pero a mi me gustaría que se quedase a vivir en España conmigo y él también quiere quedarse. Yo no dispongo de mucha información sobre estos temas, por eso quisiera saber que documentos, papeles, trámites y todo lo que sería necesario para que el pueda quedarse a vivir aquí sin estar de forma ilegal. Por lo que he leído lo primero que debería hacer es empadronarse, pero después de ahí ya no sé que tenemos que hacer. ¿Qué pasaría cuando pasen los 15 días? ¿Está ilegal no? ¿Lo buscarían para que regresase a su país? ¿Qué sería necesario hacer para que se puede quedar a vivir aquí? ¿Qué tramites habría que realizar y a donde habría que ir? Quizás con estas preguntas no contestaría a todas mis dudas, por eso le pediría que se pusiese en el lugar de un argentino que llega a España como turista por 15 días y quiere quedarse a vivir aquí. Luego de decidir que quiere vivir aquí, ¿cuáles serían todos los pasos a realizar para que pueda estar en España de forma legal? ¿Y qué pasaría si se quiere poner a trabajar? ¿Podría hacerlo sin ningún problema o necesitaría algún documento o hacer algún trámite? ¿Qué tipo de trámite y donde se realizaría? Con respecto a la vivienda, para que el pueda contratar un alquiler ¿le pondrían algún inconveniente por no estar legal los primeros días? Por favor, con respecto a los diferentes trámites que haya que realizar, me gustaría, si se pudiese, que me dijera a donde habría que ir a realizarlos y si alguno de ellos supone un peligro para que lo deporten a su país. También, si puede ser, me gustaría saber los plazos de tiempo que tardarían en estar todos lo papeles necesarios listos.
De antemano le doy las gracias por haberme leído y por prestarme un poco de su tiempo. Quizás mis dudas son muchas pero no sé nada sobre estos temas.