Trámite de pareja de hecho y derechos

Hola, soy alemán y vivo con mi pareja, una mexicana, desde hace 1 año en Barcelona. Antes ya habíamos vivido juntos en México por 2 años y nos decidimos ir a Barcelona para que ella hiciera una Maestría. Lamentablemente le denegaron el visado en México pero ni obstante venimos a Barcelona donde hizo su Maestría mientras yo trabajaba. Hace algunos meses tratamos de casarnos pero las autoridades alemanas me denegaron expedirme el certificado de soltería porque mi pareja no tiene visado vigente. Quisiera preguntaros si sabéis como funciona el trámite de pareja de hecho. Si es una opción para nosotros osea si lo podemos tramitar sin visado de ella, cuánto tiempo se tardaría el trámite más o menos y si ella recibe la residencia con este documento.