Cuando un extranjero se divorcia tiene la obligación de comunicar este hecho a extranjería, y para ello dispone de un plazo de seis meses. Ello no quiere decir que le expulsen sino que pasa al régimen general y no comunitario y para permanecer en España debe tener los requisitos exigidos como tal. Transcurrido ello, sin comunicación pasará a situación de ilegal.
Todo ello hubiera sido así por una salvedad, y es que puede haber solicitado la nacionalidad por residencia (2años) a la cual no afectaría el hecho de estar divorciados al estar casado con española el tiempo se vería reducido a un año.
Por lo tanto puede estar con la tarjeta de régimen general habiendo comunicado el divorcio y a la espera de la nacionalidad.
Y así varias opciones, incluyendo que pueda estar en situación de irregularidad, cosa que dudo porque de lo que comentas se desprende que sabía perfectamente lo que hacía.
Así pues, no puedes expulsarle, de hecho no eres tú quien tiene esa posibilidad sinó que es un trámite burocrático. No has hecho nada mal ni bien, simplemente que lo expulsen o no, no depende en exclusiva de ti, no de su engaño. Sólo que el matrimonio hubiera sido declarado en fraude de ley, hubiera asegurado que no accediese a la nacionalidad.