Mi aplicación no admite más de 2 usuarios.

Por lo que me explicas entiendo que la aplicación en VB6 que está instalada en cada ordenador, bebe de unas tablas de access que están guardadas en un servidor.
Ese mismo sistema lo incorporo en mi empresa -aunque la alicación de los ordenadores la he hecho en access- y se conectan sin problema una media de 20 usuarios, por lo que tendrías que hablar con el administrador de tu servidor a ver si tiene alguna limitación. Si no existe esa limitación, no sé que otro motivo puede suceder.
Ya me contarás.
Una aperta.

Si, mira, ya verifique con el administrador de red (que es mi compañero de al lado) y verificamos el máximo de licencias en el server, por ese lado.. diría que esta sobrado, por lo que también verifique el máximo de usuarios compartidos, dentro de la base de datos y no tengo problema.
He realizado algunas actalizaciones a mi aplicación de vb6 con el objeto de migrarla a .net y la base a SQL, teno entendido que esta migración de bases, me resolvería "en teoría" este tipo de problemas, ¿qué me recomiendas?
Ah y muchísimas gracias por contestar tan pronto!
Saludos Cordiales !

No estoy familiarizado con el entorno que me comentas. Pero preguntando a colegas de mi trabajo, me han comentado que ganarías en seguridad de datos. El access es una herramienta fuerte e intuitiva, pero no quita que es un fichero con los peligros que eso tiene.
También opinan lo mismo que yo, que en la situación que tienes ahora la base, no deberías de tener limitaciones de conectividad de muchos usuarios.
Lamento no poder solucionarte las dudas que tienes, y espero que las variaciones que realices te sirvan para solventar ese problema.
Una aperta.