Ejecutar archivo mdb o mde en pc sin access

Tienes que instalar el Microsoft Access Run-Time que viene en el CD Microsoft Office Developers Toolkit.
Con eso podes crear un instalador de tu MDE que también instala el Run-Time de Access.

¿Simple, verdad? Los archivos .mdb del Access son como los .doc del Word, si no tienes el programa no los puedes ver.
De todos modos, circula por ahí (o circulaba, al menos para Access 97) un runtime de Microsoft, que te permite ejecutar el mdb pero sin ninguna de las características de diseño o programación, es decir, debes tenerlo ya todo hecho a base de formularios. Venía, si no recuerdo mal, con la versión Professional del 97.
Desconozco si se ha mantenido en Access 2000/02. Mira a ver por los CDs, pues de estar estará en una carpeta independiente, no visible desde el programa instalador del office.

En el paquete de desarrollo de access 97 viene una utilidad para generar un runtime que permite lo que buscas. Lo que pasa es que acaba siendo como si instalaras el access, pero sin un arranque diferenciado. En cuanto a las pelas de las licencias deberás informarte, pero no esperes que sea gratis instalar tu aplicación access con ese runtime. Te apuesto a que pagarás, quizá menos que con el access completo pero pagarás...

Te hará falta las runtimes de access. Las licencias de ese producto son más baratas y permiten la ejecución de mdb sin tener instalado el access completo.