Pasar varios registros de una tabla a otra

Pero ahora en ese mismo proyecto se me presento una nueva complicación.
Tengo una tabla llamada "Cotizaciones", esta tiene muchos campos, pero uno en especifico que hace la mayor función, se llama, "Estatus", este toma varios valores de tipo texto, ("Nuevo", "Subido", "Aprovado" y "Tarea"), dependiendo el estado, se hace una consulta y muestro por secciones en diferentes subformularios, pero necesito que cuando el valor de este campo sea "Tarea", pase a una nueva tabla llamada "Tareas", no son los mismo campos pero si tienen bastantes iguales.
Para hacer esto lo había intentado con una consulta de Inserción de datos, pero como la tabla "Cotizaciones", estará en constante crecimiento y esto implicara que el campo estatus cambie en determinados momentos a "tarea", pues no puedo correr la consulta ya que me crea duplicados, por ejemplo si tengo 2 registros como "tarea", llamo la consulta con un botón y si los inserta correctamente en la tabla tareas, pero si después ingresan una nueva tarea de cotizaciones, se vuelve a llamar la consulta y ahora aparte de los 2 registros que ya me había generado, genera 3 más por el nuevo que se debía de ingresar, y en total tengo 5 registros y 2 de ellos son duplicados.
Espero que me puedas orientar como hacer este movimientos de registros sin tener duplicados.