Antes de empezar te recomiendo www.hotscripts.com, donde encontraras scripts ya echos, y seguro que muchos para contar visitas. Para hacer un contador sencillo, de esos que solo guarda la gente que visito la página, pues puedes hacer que haga una consulta a la base de datos al cargar la web, sumarle uno, y guardarlo. Esto contaría las veces que se muestra la web. Si quieres contar usuarios únicos, pues fichas la ip del visitante (asp no se, pero seguro que hay una función que haga eso), la guardas en una base de datos, y le pones que dure 24 horas. Después de ese tiempo haces que borre la ip y esta. Si quieres hacer algo que guarde las visitas mejor, pues puedes hacer una tabla en la que vayas guardando las visitas una por una, aunque puede llegar a ser una tabla muy grande. Si quieres te puedo contar algunas cosillas más, pero nada de código asp porque no lo se, yo soy de php :)