Alojamiento WEB

Por lo poco que he visto en una demo (y que supongo por el tipo de programa), necesitarás un alojamiento que te permita trabajar con PHP, muy probablemente con MySQL para las bases de datos (aunque si es sencilla la página parece que no las utiliza ya que el diseño se hace desde tu PC y luego se carga en el servidor).
Hay un montón de sitios que ofrecen alojamiento gratuito con esas características, por ejemplo byethost.com, pero no te los recomiendo, son muy lentos y pueden darte problemas, soporte, cero.
La otra opción es un alojamiento de pago, también hay una gran cantidad de ellos. Yo de recomendar te diría que lo hicieras en 1and1. Es A mis clientes les funciona muy bien y es muy económico. El "Pack Inicial" (es el nombre del servicio básico) te ofrece espacio para tu web (1 Gb. si no recuerdo mal), 10 cuentas de correo y el contrato del dominio (entre otras muchas cosas, pero bueno, eso es lo que te interesa).
Una vez dentro de 1and1. Es buscas "hosting" o "productos->hosting" y verás ya el pack (son 1,99 euros al mes), lo seleccionas, eliges el nombre del dominio que quieres que te contraten y facilitas los datos de a nombre de quien se contrata y como se factura.
Una vez tengas este servicio contratado, con 1and1 o con otra empresa, lo único que tienes que hacer es "subir" el sitio web a tu nuevo alojamiento. Es como tener un disco duro (de hecho es eso nada más) en otro ordenador, solo tienes que copiar los archivos del tuyo al del servidor.
Copiarlos es también sencillo, todas las empresas en el panel de control de tu alojamiento suelen ofrecer un servicio de FTP, que es el protocolo que se utiliza para la transmisión de ficheros. En realidad es como el explorador de windows, o como subir una foto en el Facebook. Vas creando carpetas, eligiendo los fichero de tu ordenador que quieres cargar y listo.
Website tiene un servicio para cargar directamente las páginas, para ello solo necesitas saber (una vez en funcionamiento el dominio y el alojamiento), el servidor FTP, el usuario y la contraseña (te lo facilitan en el panel de control), introducirlos y darle a "exportar a internet" (no recuerdo si es exactamente así como se llama, pero si no, parecido).
Y en pocas horas la tienes colgada y accesible.