Mini DV

En principio no hay problema, hay que pegarla por debajo con un trozo de papel celo de buena calidad y que sea lo más fino posible.
Si el corte es limpio (no está arrugada la cinta alrededor) no tendrás mucho problema. Cuida, eso sí, de que los dos lados coincidan perfectamente y no se monte uno encima de otro ni quede parte del papel celo a la vista.
Si se ha arrugado la cinta a los lados del corte, es mejor cortar la parte arrugada para que la unión sea limpia. En ese caso perderás la información de la parte cortada.
Ten en cuenta que en un sistema DV la cinta pasa mucho más cerca de las cabezas que en una de audio, por lo que hay que hacer esto con mucho cuidado para evitar dañarlas.
Si la grabación es valiosa y no quieres correr ningún riesgo la mejor solución (aunque más cara y trabajosa) es usar dos cassettes DV nuevos, desmontarlos, sacar su cinta e introducir cada trozo en una de ellas. De esa forma tendrás dos cintas, cada una con un trozo de la original que se rompió.
Ya me dirás si necesitas algo más.