Compaq Presario F735ES se enciende cuando quiere

Hola compre este portátil hace dos meses y estoy desesperada, a parte del fallo que paso a explicar por el mal servicio post venta del establecimiento que me lo vendió como del servicio técnico de HP, que ademas que lo tengo en garantía estoy pagando y no se si es legal el famoso 902, sin obtener resultado, todo empezó y yo estaba de viaje con mi portátil se me agoto la pila y ya no me volvió a cargar, pero a parte cuando lo enchufo a la luz, a veces se enciende y a veces se pega horas, que no hay manera, es como si no le entrase energía, suele pasar después de haberlo tenido en funcionamiento un rato lo apago lo desconecto, lo llevo a otro lugar lo enchufo y ya no se enciende ninguna luz, lo dejas hasta el día siguiente y funciona sin problema, y así ando, el problema es que cuando lo baje a la tienda funciono y como funcionaba perfectamente no me hicieron ni caso, y en HP como me mandaban la pila, pues con este nuevo problema no me han hecho ni caso, y ahora que hago yo, sin ordenador, con una factura de teléfono que va a ser buena, ¿dónde lo llevo o que hago?
¿Os ha pasado algo igual? ¿Qué puede ser el adaptador de corriente o la placa base que os parece?
Os agradecería mucho una opinión