Carga de mouse USB

Buenas,
Adquirí un mouse USB con pilas recargables mediante una base que incorpora. Dicha base está únicamente conectada mediante USB (sin alimentador).
De esta forma las pilas se recargan al colgar el mouse en su base a través del USB.
El problema es que mientras trabajas, el mouse no se recarga y cuando no trabajas, al apagar el ordenador (no la regleta donde va conectado), ¡TAMPOCO!
Es decir, con el ordenador apagado, no llega corriente a la base, aunque el cable de alimentación del ordenador esté conectado a una toma eléctrica.
Curiosamente, el mismo modelo de mouse sí se recarga en otro ordenador aunque esté apagado.
La pregunta sería: ¿Puede habilitarse esta característica a través de la BIOS o mediante la configuración USB de Windows?
Cualquier ayuda será bienvenida,