Pantalla en gris

Mmm... no, lamentablemente el inversor se encarga solo de generar un alto voltaje para que la lámpara encienda e ilumine el display, de ahí su nombre, ya que invierte el voltaje de ela batería de cd a ca y de bajo a alto voltaje, no tiene nada que ver con la señal, al menos que al decir "se queda en gris" quieras decir "no enciende" o "no se ilumina".
Sobre el problema, generalmente es causado porque el cable que manda la señal de tu lap top al display esta dañado (o alguno de sus conectores) ¿No haz intentado presionar en los bordes de tu display con los dedos y ver si es algún falso contact? Esto es muy común, lo ideales que des-armes tu lap top y verifiques que este cable este bien conectado, este tipo de fallas es causada en 90% por este cable, ya que me comentas que el video funciona perfectamente en un monitor.
Algo importante es que tengas cuidado al desarmarla, estos equipos tienen partes muy delicadas, si no estas seguro de podre hacerlo lo mejor es que contactes personalmente con alguien de experiencia para que te ayude o asesore al desarmarla. Para probar el cable solo tienes que encender tu equipo y mover el cable o revisarlo si no esta roto, sera muy fácil que veas esto al momento de desarmarla.
Aun así, cualquier duda o comentario avisame, ya sabes donde estoy, pero si crees que esto aclara tus dudas