Problemas con mi monitor: enciende, no enciende...

Todo se puede reparar, no te preocupes, como me comentas el problema solo es el botón de encendido de tu equipo, destapa tu monitor (con mucho cuidado) y revisa si hay soldaduras frías, de preferencia resolda con un cautin y estaño los puntos más sospechosos de la fuente de alimentación y el fly back, también prueba con un "caiman" o pinzetas de prueba, (como las que usan cuando pasan corriente de un auto a otro pero en pequeño) el interruptor, puenteándolo, si el monitor enciende entonces solo tendrás que reemplar esta parte.
Si no sabes de electrónica y no tienes ni idea de como hacer lo que comento arriba, te pido disculpas, el problema con tu equipo es que esta fallando la fuente del mismo, ya sea por un falso contacto en el interruptor de encendido o por una union entre un componente y la placa donde esta puesto (soldadura fría), para reparar esto tendrá sque llevarlo a un taller.
Si tienes más dudas o comentarios por favor avisame, ya sabes donde estoy, si no