La mentó decirle que no se puede hacer. Los portátiles llevan una conexión VGA externa pero es para poder ver el portátil en un TV o Monitor. Lo que usted quiere hacer sería bastante complicado, tendría que desmontar el portátil, desconectar internamente el monitor, y luego intentar conectar la banda que estos llevan a un conector vga cosa muy difícil por no decir imposible por dos motivos:
Primero, la banda es un tipo de cable plano, flexible que es casi como una hoja de cartón, conectar esto a un conector VGA sería una tarea difícil, lenta, y muy delicada ya que cualquier movimiento indebido esta banda se rompe.
Segundo, habría que saber que señal lleva cada hilo del monitor y tratar de ver si se pueden acoplar a las señales de VGA, eso sería también casi imposible ya que habría que saber quien es el fabricante del monitor (que no del portátil entero) y solicitarle los esquemas eléctricos de como esta conectado el monitor (y esto no lo suelen dar por temas de patentes y confidencialidad).
Siento no poder ayudarle más en este tema, es una pena pero cuando se muere un portátil, o compramos otro idéntico para poder usar las piezas de repuesto, o simplemente lo tiramos al reciclado electrónico.