Obtener identificador

Hola Red2. Mira, estoy montando un sitio web bastante confedencial. Se puede acceder solo ingresando un nombre de usuario y contraseña (php+mysql). Pero a mi lo que me gustaría seria también guardar en mi base de datos una ip o algo que diferencia a cada ordenador dentro de internet, y compararla cada vez que haga un login.
O sea, yo tengo un cliente con 2 ordenadores, tengo las 2 ips de esos dos ordenadores, y puede entrar, pero si otra persona entra con su clave desde cualquier otro lugar del mundo, que no entre, aunque el nombre y contraseña estén validados.
¿Se puede hacer esto de alguna manera? Como puedo obtener algo que identifique a "cada ordenador" en internet, ¿ya tenga una ip fija o dinámica?
Gracias de antemano.