Archios de Messenger

Respecto a las conversaciones escritas, Messenger es capaz de guardar un historial si activas la opción correspondiente. En este historial quedan registradas tanto lo que tú escribes cómo lo que te escriben. Para saber si la tienes activada y/o cambiarla, has de ir a Opciones (haciendo click sobre tu nombre) y luego a la pestaña Mensajes. Allí verás una opción llamada "Guardar automáticamente un historial..." Si está activada tus conversaciones escritas se almacenan en la carpeta que se especifica más abajo. Si está desactivado no queda copia alguna. Las conversaciones de voz y/o video nunca quedan grabadas.
Es importante que entiendas que aunque tú no gurdes copia de tus chats, es posible que la otra persona sí lo haga. No puedes impedir que las cosas que dices no las almacene la otra persona.
Espero haberte ayudado y quedo a tu disposición por si tienes alguna duda.