Access por red

Eso es muy sencillo en donde dice Base de Datos que supuestamente debe de estar ubicada en tu maquina le pones así : \\servidor\database.mdb claro que en el servidor debe de estar compartido con acceso total para que puedas accesar al archivo pero si funciona muy bien. Suerte!

Si lo que quieres es hacer una aplicación que funcione en red, te aconsejo que no utilices acceso a Access por que está limitado a dos conexiones simultáneas a cada base de datos.
De todas formas lo que tienes que hacer es crearte un alias odbc de sistema (DSN), de tipo microsoft access mdb y luego utilizarlo con los ADO de el delphi.