No puedo acceder a mi panel de control

Mmm.. Weno. Sorry pero no podria ayudarte de manera profesional, ya que no es mi area, pero de manera empirica como tecnico te podria recomendar que pruebes en otra pc. Y asi descartas si es tu makina la del problema. Derrepente probar con otra cuenta o consultar con alguien mas que use el mismo servicio que tu, si ha tenido los mismos problemas.

Puede que el servidor donde este alojada tu web se sarture y sea un mal servicio pero prueba desde otra pc ademas limpia los cookies de tu compu con ccleaner prueba desde otro tipo de conexión a interner es decir otra empresa Avisame como te fue

No se puede ser un problema del proveedor de hosting de tu site o un problema con las sessiones de tu sitio y el navegador.. de todas formas yo te egocimendo es hablar con el proveedor primero.. y segundo que te revisen la tienda, puede que tengas algo mal desarrollado.

¿El panel de control al que no puedes acceder está dentro de esa aplicación Tienda Web?
Tienda Virtual Prestashop...
Si es así solo los desarrolladores de esa aplicación pueden ayudarte.
De todas formas asegúrate de los requerimientos mínimos, puede ser necesario la utilización de Explorer 8 o la última versión de firefox. Intenta actualizar tu navegador y vuelve a probar.
Asimismo intenta acceder desde otro equipo cualquiera como si es desde un ciber.
Por lo que ellos te dicen la aplicaicón funciona bien con tus claves, ellos han probado desde sus ordenadores que están configurados para utilizar sus aplciaciones.
Me temo que si ellos dicen que funciona y a ti no te va, es un problema de tu equipo, puede ser alguna actualización de windows, o del navegador.
Como te comento lo mejor es que pruebes desde otros equipos a ver si funciona. Y luego me cuentas

Pues si eso no te ha funcionado lo más probable sea que el error sea desde el servidor de la página algunas veces tienen errores a la hora de encriptar las claves y sufren cambios o en su forma de autenticación no creo que puedas hacer más o al menos no se me ocurre como ayudarte ya que no creo que la solución este de tu parte pero si lo llegases a descubrir y solucionar te agradecería me pasaras el dato de como hacerlo

Te soy sincero no conozco que tipo de panel tienen pero si lo estas pagando ellos tendrían que poder arreglarlo. Ojo!, dos casos no son una realidad, tienes que estar en una maquina que tenga otra configuración, es una conclusión muy rápida, y mi consejo principal es que nunca le des la clave a nadie, por las dudas. Te puede traer dolores de cabeza, por eso ni te la pedí, porque se puede hacer muchas cosas con eso. Espero que puedas solucionar tu problema, si la cuenta es paga ellos tienen que informarte de cual es el problema.