Problema de Red!

Hola Mi nombre es Jose Luis, soy de León Gto.
Tengo el siguiente problema desde hace 2 meses.
Tengo una red de 4 Maquinas, el servidor tiene un modem motorola (que en este caso no importa ya que he probado con otros de diferente marca y da el mismo resultado), pues el caso es que después de 3 o 4 horas de estar conectado y dar conexión a los demás equipos, deja de dar linea pero solo en ella (que es el servidor), y a las demás maquinas si les pasa conexión.
Y en ocasiones después de un tiempo de estar así el servidor sin poder accesar a ninguna página, ni msn, ni nada, les deja de enviar también la linea a los demás equipos.
Para poder solucionar esto, solo basta con que reinicie el servidor y vuelva a conectarme, y todo regresa a la normalidad (hasta que se cumplan las 3 o 4 horas, y de nuevo viene el problema).
He pedido ayuda en la linea Telmex, pero no me saben decir que hacer, me ponen a configurar la conexión, que esa esta perfecto y no hay que mover nada, pero se molestan de que les diga que ese no es mi problema.
Incluso cambie de server para ver si era algún virus o algo ( por cierto esa opción la descarta, ya que las tengo al día en vacunas) o la maquina que pudiera tener algún error, pero en la maquina que puse como server siguió el problema.
Datos: La red esta hecha por medio de La red domestica de WinMe (Todas tienen esa version). Tengo 1 año con las maquinas trabajando así, pero, hasta ahora me esta dando esa lata.
Yo me imagino que puede ser el cable de la linea o algo así, o que se caliente algo. Pero el problema que hasta ahora me marca ese error.
De antemano le agradezco que se allá tomado el tiempo para leer mi correo.