¿Qué diferencia hay entre hub, switch y router?

Un hub y un switch son concentradores de cables de red, es decir, es donde conectas todos los equipos de tu red. La diferencia es que un hub a nivel interno es como un sólo bus y todos los equipos comparten el mismo bus, con lo cual si tu tienes un hub ethernet de 100mbps y conectas 10 equipos cuando estén transmitiendo simultanemente tendrán un rendimiento de 10Mbps cada uno de ellos. El switch a diferencia del hub utiliza una gestión electrónica, que permite que cada uno de los equipos conectados al switch tenga un bus propio asegurando así que todos ellos disponen de 100Mbps y no comparten el canal. Existen muchas más diferencias, el switch permite aislar bocas, asignar una velocidad diferente a cada boca, permite crear VLAN's, permite hacer particionados, y un largo etcétera.
El router es un dispositivo que nada tiene que ver con los anteriores, la función del router es unir dos redes que están totalmente aisladas y crear las rutas necesarias para que se puedan ver entre sí. Esta es una explicación sencilla, porqué al igual que el switch tiene muchas otras funciones. Permite realizar filtrados de paquetes, redireccionado de rutas, en algunos casos tienes firewall incluido, etc.
Espero que esta explicación te ayude a aclarar estos conceptos.